Préchauffez le four à 180°C.
Tamisez votre cacao en poudre dans un grand saladier.
On va faire "infuser" le cacao pour développer ses arômes : faites chauffer le lait végétal, versez-le sur le cacao en poudre, mélangez puis laissez reposer 5 minutes.
Ajoutez ensuite le sucre roux. Mélangez bien puis incorporez à ce mélange le yaourt, l'huile et l'arôme vanille.
Dans un bol, mélangez la farine, la levure et le sel, puis versez ce mélange sur le mélange chocolaté. Avec un fouet, mélangez pour obtenir une pâte à gâteau homogène - cessez de fouetter dès que vous ne voyez plus de farine.
Incorporez les pépites de chocolat avec une maryse. Vous pouvez aussi découper vous-même du chocolat en petits morceaux pour l'incorporer - dans ce cas, faites en sorte de le faire à l'avance pour que le chocolat soit prêt pour cette étape.
Transvasez la pâte dans un moule à cake rectangulaire (un moule rond fonctionnera également) chemisé de papier cuisson, ou, à défaut, beurré avec de la margarine.
Enfournez pour entre 25 et 45 minutes de cuisson. Vérifiez la cuisson avec un cure-dent ou la pointe d'un couteau : s'il ressort propre, le gâteau est cuit.
Sortez enfin le cake du four et laissez-le refroidir plusieurs heures avant de le glacer.